Κάμψη

Κάμψη καλούμε την καταπόνηση η οποία προέρχεται από επίδραση ροπής κάμψης πάνω σε ένα στερεό σώμα. Η ροπή κάμψης μπορεί να προέρχεται είτε από την επενέργεια μιας διατμητικής δύναμης όπως δείχνουν τα σχήματα 1, 2 και 6 είτε από την επενέργεια μιας συγκεντρωμένης ροπής κάμψης όπως δείχνει το σχήμα 5.
Η καμπτική εντατική κατάσταση δεν θα πρέπει να συγχέεται με το λυγισμό. Η κύρια διαφορά μεταξύ κάμψης και λυγισμού είναι πως η μεν κάμψη προκαλείται από διατμητικά φορτία, ο δε λυγισμός από (έκκεντρα ως προς τη διατομή) ορθά φορτία. Ένα παράδειγμα λυγισμού δείχνει το σχήμα 7.
Αναλυτικότερα στο σχήμα 1 έχουμε μια πρόβολο δοκό η οποία φορτίζεται στο ελεύθερο άκρο της από μια δύναμη P. Ως γνωστόν η ροπή που αναπτύσσεται είναι ίση με τη δύναμη P επί την εκάστοτε απόσταση x από το ελεύθερο άκρο της. Έτσι η ροπή κάμψης που αναπτύσσεται έχει την κατανομή που παρουσιάζεται στο σχήμα 2, όπου παίρνει τη μέγιστη τιμή της στο πακτωμένο άκρο στα δεξιά. Το σχήμα 4 δείχνει την παραμορφωμένη κατάσταση όπου μπορούμε να διακρίνουμε πως οι πάνω ίνες της δοκού εφελκύονται ενώ οι κάτω θλίβονται.
Οι ορθές τάσεις που αναπτύσσονται στη δοκό δίνονται απο τη σχέση: {\sigma}= \frac{M(x) y}{I_z} και παρουσιάζονται στο σχήμα 3. Στη σχέση αυτή έχουμε:
  • \ M(x): ροπή κάμψης στο σημείο x
  • \ I_z: δευτεροβάθμια ροπή αδράνειας ως προς τον άξονα της κάμψης ή ακριβέστερα τον λεγόμενο ουδέτερο άξονα διατομής (σχ.3 άξονας z)
  • \ y: απόσταση του σημείου με τάση σ από τον ουδέτερο άξονα της διατομής

    Θα ήταν χρήσιμο να αναφερθεί κλείνοντας πως η μέγιστη τάση \ \sigma_{max} που ισούται με  \frac{M_{max} y_{max}}{I} δεν θα πρέπει να ξεπερνάει το όριο διαρροής μειωμένο κατά τον συντελεστή ασφαλείας ώστε να μην υπάρχει αστοχία.
    Τα σχήματα 5 και 6 δείχνουν πιο σύνθετες καταστάσεις.


     http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9A%CE%AC%CE%BC%CF%88%CE%B7